§4. Разработка физико-процессной математической модели химической технологии.

В рамках журнальной статьи невозможно даже вкратце описать эту процедуру в алгоритме [7] анализа, проверки работоспособности исследуемой технологической установки, хотя принцип составления системы уравнений известен каждому современному инженеру - это математические (размерные или безразмерные) уравнения основных законов сохранения (тройного обмена) и частные (зачастую эмпирические) связи гидродинамики, тепло- и массообмена, а также исходные для технологии уравнения химической кинетики. Скажем только, что получившаяся модель для избранной нами простой технологии содержит 39 алгебраических уравнений относительно 39 искомых функций, 10 из которых являются заданными параметрами.

Замкнутость математической модели является необходимым условием применения метода экспертизы, проверки работоспособности химико-технологической системы. Если же количественной информации не хватает для замыкания системы уравнений, то такую технологическую систему следует заранее объявить неработоспособной. Такая ситуация наблюдалась при проверке работоспособности установки производства экстракционной фосфорной кислоты. Промышленный опыт эксплуатации этой установки показывает, что она очень ненадежна, что сказывается на большой себестоимости фосфорной кислоты.

§5. Установление множества внешних воздействий на технологическую систему.

Сразу подчеркнем, что без замкнутой математической модели найти все элементы этого множества в принципе невозможно. Именно сама модель определяет это множество.

В процессе разработки модели технологической системы пользуемся следующим правилом: все коэффициенты, физические параметры, которые являются постоянными величинами с управляемой точностью, вводились в модель в виде чисел в международной системе размерности СИ. Например, π=3,14, g=9,81 м/сек2, R=8314 Дж/кмоль*К и т.д. Те же величины, которые в модели имеют конечную точность, записываются алгебраически в виде букв. Именно эти величины и образовывали множество внешних воздействий.

Из определения понятия работоспособности следует, что, если хоть один заданный параметр выйдет по величине за разрешенный диапазон отклонения от номинала, то такое событие, по определению, называется отказом химико-технологической установки. Причинами выхода являются случайные воздействия - внешние или внутренние: колебания потоков и состава сырья, неоптимальная компоновка оборудования в технологической схеме при проектировании, использование при расчетах исходных формул (часто экспериментальных) с большой погрешностью и т.д. и т.п.

Множество внешних воздействий оформлялось в виде таблицы. Первый столбец - достаточно подробное физико-химическое понятие величины, второй- обозначение ее в математической модели, третий - размерность, четвертый - номинальное значение, последний столбец - амплитуда отклонения от номинала, т.е. погрешность определения.

Наибольшие трудности были с заполнением именно последнего столбца. Если это потоковый параметр сырья или энергии на входе в технологическую установку, то погрешность определяется классом точности измерительной и исполнительной аппаратуры. Если это геометрический размер, то точность изготовления определял эксперт-конструктор, который много раз проводил авторский надзор над изготовлением на заводах-изготовителях. Если это величина коэффициента интенсивности какого-то процесса переноса, то его погрешность искали в монографиях, диссертациях, журнальных статьях, не гнушались и личным общением. Если это так называемая константа, также искали ее погрешность в литературе.

Для рассматриваемой химико-технологической системы получилось 26 внешних воздействий. Очень важно уяснить их смысл в рамках предлагаемого метода экспертизы работоспособности системы. С одной стороны они представляют собой аргументы в математической модели объекта. Зная значения всего комплекта этих аргументов можно в принципе найти все искомые функции, в том числе и величины заданных параметров. Это, так сказать, взгляд «детерминиста»: выполнение законов сохранения и экспериментальных взаимосвязей обеспечивает такой-то набор искомых функций для данного комплекта значений аргументов, т.е. внешних воздействий. Взгляд «вероятностника» - совокупность элементов множества внешних воздействий представляет собой поле элементарных случайных событий, а детерминированная математическая модель формирует сложное случайное событие - состояние работоспособности технологической системы или ее отказа.

Читать далее:
§6. Разработка алгоритма и программы расчета заданных параметров технологической системы.
§7. Проверка адекватности физико-химико-процессной математической модели совместно с алгоритмом и программой расчета.

Наверх

Скачать статью в формате Word